Conjecture de Mahler pour les fonctions convexes paires en dimensions 2 et 3.

La conjecture de Mahler postule que le minimum du produit volumique parmi les convexes symétriques devrait être atteint pour le cube. Nous présenterons une version fonctionnelle de la conjecture qui fait intervenir les fonctions convexes paires et leur transformée de Legendre. Enfin, nous donnerons les grandes lignes de la démonstration de cette conjecture pour les fonctions définies sur $\R^2$ et $\R^3$.
Travail en commun avec Elie Nakhle.